Facharzt Mehmet Fatih Algan hat im Jahre 2012 die medizinische Fakultät an der Universität Hacettepe abgeschlossen. Nach seiner Dienstpflicht im Staatskrankenhaus Mardin begann er im Jahre 2014 mit seiner Spezialisierungsausbildung in der Klinik für die plastische, rekonstruktive und ästhetische Chirurgie bei der Universität İnönü.
Nach dem Abschluss seiner Spezialisierungsausbildung im Jahre 2019 arbeitete zur Erfüllung seiner Dienstpflicht zweianderthalb Jahre lang beim Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus Malatya. Im Jahre 2022 führte er seine Tätigkeit und Ausbildung beim Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus Şişli Hamidiye Etfal fort.
Algan nahm an vielen Kongressen und Ausbildungen teil und Mitglied in der türkischen Vereinigung für plastische, rekonstruktive und ästhetische Chirurgie (TPRECD), der internationalen Vereinigung für ästhetisch-plastische Chirurgie (ISAPS), der Vereinigung für ästhetisch-plastische Chirurgie (EPCD) und der Vereinigung für rekonstruktive Mikrochirurgie (RMCD).
Facharzt Mehmet Fatih Algan empfängt seine Klienten seit September 2022 in der Ästhetischen Klinik Vanity.